tìm nghiệm của phương trình $log_{3}$(5.$3^{x}$ – 6) =2x

Đáp án:

$S = \left\{\log_32;1\right\}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}\quad \log_3(5.3^x – 6) = 2x\qquad \left(ĐK: x > \log_3\dfrac65\right)\\ \Leftrightarrow 5.3^x – 6 = 3^{2x}\\ \Leftrightarrow 3^{2x} – 5.3^x + 6 =0 \\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}3^x = 2\\3^x = 3\end{array}\right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = \log_32\\x = 1\end{array}\right.\quad (nhận)\\ \text{Vậy phương trình có tập nghiệm}\,\,S = \left\{\log_32;1\right\}\end{array}$